Geometryczne struktury wynikające z kwantowej nierozróżnialności - Kryształy Pauliego
 
 


 


Warszawa, 27 maja 2020

 

 

 

 

Geometryczne struktury wynikające z kwantowej nierozróżnialności - Kryształy Pauliego

 

 

Podstawowe zjawiska przyrody opisywane są przez fizykę kwantową. Dotyczy to przede wszystkim mikroświata - zjawisk zachodzących w bardzo małej skali, pojedynczych atomów czy cząsteczek. Zjawiska te nie są intuicyjne, znacząco różnią się od tych, które obserwujemy na co dzień, a co opisują prawa fizyki klasycznej. Trzeba się zanurzyć w świat mikroobiektów, żeby zauważyć różnice między obu teoriami. Na przykład zupełnie inne znaczenie w kwantowym świecie nabiera stwierdzenie "takie same". Takie same samochody można odróżnić śledząc każdy z nich i powiedzieć np. ten który stał "tu", i ten który stał "tam". Takie same mikroobiekty, np. dwa elektrony, są całkowicie nierozróżnialne. Nie można ich nazwać "ten" i "tamten", gdyż w kwantowym świecie nie ma torów, po których się poruszają i dlatego nie dają się śledzić. Nigdy więc nie wiadomo, który wcześniej był "tu", a który "tam", który jest "ten", a który "tamten". Ta nierozróżnialność obiektów kwantowych nie wynika z ułomności naszych metod obserwacji, ale jest immanentną cechą mikroświata. Nawet sama Przyroda nie potrafi rozróżnić mikroobiektów od siebie.

Wspomniana nierozróżnialność obiektów kwantowych sprawia, że żadne zjawiska fizyczne nie mogą się zmienić jeśli wzajemnie zamienimy takie same obiekty. A to, jak dowiedli fizycy, w połączeniu z dość oczywistym założeniem, że przyczyna poprzedza skutek, prowadzi wprost do podziału wszystkich cząstek elementarnych na dwie kategorie: bozony i fermiony (nazwy pochodzą od nazwisk uczonych: S.N. Bosego i E. Fermiego). Te pierwsze, jeśli są identyczne (np. fotony - cząstki światła ) preferują znajdować się w tym samym stanie kwantowym. Stąd mamy lasery. Zaś te drugie, fermiony (np. elektrony), nie mogą przebywać blisko siebie. Z tego powodu mamy bogactwo różnych pierwiastków chemicznych. Atomy różnych pierwiastków różnią się liczbą elektronów (i nukleonów tworzących jądro atomu), a każdy kolejny elektron musi ulokować się w innym, nie zajętym jeszcze stanie. To wzajemne wykluczanie się fermionów wprowadził do fizyki w roku 1925 austriacki fizyk Wolfgang Pauli i dziś jest znane powszechnie jako "zakaz Pauliego".

Dziewięćdziesiąt lat po sformułowaniu zakazu Pauliego, w 2015 roku, fizycy z Instytutu Fizyki Polskiej Akademii Nauk w Warszawie teoretycznie wykazali, że konsekwencją zakazu Pauliego jest niezwykłe ułożenie neutralnych atomów w przestrzeni. Jeśli fermionowe cząstki, między którymi nie działają żadne siły, zostaną umieszczone blisko siebie, to ustawią się w regularne kształty geometryczne, nazwane przez autorów kryształami Pauliego (rys.1). Wyniki tych teoretycznych przewidywań zostały opublikowane w dwóch pracach: M. Gajda, J. Mostowski, T. Sowiński, M. Załuska-Kotur, EPL 115, 20012 (2016), oraz D. Rakshit, J. Mostowski, T. Sowiński, M. Zauska-Kotur, M. Gajda, Scientific Reports 7, 15004 (2017). Autorzy wyznaczyli geometryczne formy tych obiektów dla różnej liczby atomów, a także wskazali na różne trudności jakie należy pokonać, aby wytworzyć i zaobserwować takie obiekty w przyrodzie.

Okazuje się, że obserwacja kryształów Pauliego jest bardzo trudna. Aby to osiągnąć należy uwięzić żądaną liczbę atomów w pułapce, a następnie ochłodzić je do temperatury rzędu mikro-kelwinów (około milionowej części stopnia Kelwina powyżej absolutnego zera). W tej temperaturze atomy w zasadzie nie poruszają się. Następnie należy "wyłączyć" oddziaływanie między nimi; można to osiągnąć umieszczając atomy w odpowiednio dobranym polu magnetycznym. Gdy te wszystkie warunki są już spełnione to może powstać kryształ Pauliego. Wciąż jednak pozostaje problem jego zaobserwowania, gdyż jego rozmiar to zaledwie kilka mikrometrów. Dlatego zespół teoretyków z IF PAN zaproponował cały schemat postępowania, którego realizacja pozwoli potwierdzić, że kryształ Pauliego został sformowany. Procedura rozpoczyna się od otwarcia pułapki pozwalająca na ekspansję kryształu bez zmiany jego kształtu. Następnie, należy wszystkie atomy jednocześnie sfotografować. Ponieważ z jednego zdjęcia nie da się odczytać geometrii kryształu Pauliego procedurę tą należy powtórzyć dziesiątki tysięcy razy, a otrzymane zdjęcia nałożyć jedno na drugie po uprzednim, właściwym wzajemnym dopasowaniu. Na każdym zdjęciu kryształy mogą być bowiem względem siebie przesunięte, obrócone i zniekształcone. Dopiero po takiej statystycznej analizie można zobaczyć kryształ Pauliego.

Zainspirowana rezultatami naukowców z IF PAN, procedurę taką przeprowadziła grupa fizyków kierowana przez profesora Selima Jochima z Uniwersytetu w Heidelbergu w Niemczech. Wyniki są już dostępne w depozytorium prac naukowych arXiv.2005.03929. Zaobserwowane geometryczne struktury utworzone przez atomy schłodzone do temperatury jednej milionowej kelwina powyżej zera bezwzględnego, są dokładnie takie same jak te przewidziane przez naukowców z IF PAN. Jest to wspaniały sukces nie tylko grupy niemieckiej, ale również i polskich uczonych.

To odkrycie pokazuje w jak niezwykły sposób przyczynowość zdarzeń i nierozróżnialność cząstek prowadzą do samoorganizacji nieoddziałujących ze sobą atomów. Geometryczne konsekwencje zasady Pauliego były zaskoczeniem także dla fizyków. Jest to bowiem kolejna nieintuicyjna manifestacja tego, że nawet między nieoddziałującymi obiektami kwantowymi istnieją korelacje, które nie mają swoich odpowiedników w świcie klasycznym. Głębsze zrozumienie tych kwantowych korelacji leży u podstaw współczesnych technologii kwantowych, które w przyszłości niewątpliwie doprowadzą do wielkiego skoku technologicznego. Trudno dokładnie przewidzieć jakie nowe urządzenia powstaną. Typowym przykładem są komputery kwantowe, o których sądzi się, że swoimi możliwościami pobiją na głowę wszystkie klasyczne komputery. Ale jak uczy historia, tych zastosowań będzie niewątpliwie dużo więcej, a najciekawsze okażą się zapewne te nieoczekiwane.

 

 

PRACE NAUKOWE:

 

[1] "Single-shot imaging of trapped Fermi gas",
      M. Gajda, J. Mostowski, T. Sowiński, M. Załuska-Kotur,
      EPL 115, 20012 (2016).

 

[2] "On the observability of Pauli crystals in experiments with ultracold trapped Fermi gases",
      D. Rakshit, J. Mostowski, T. Sowiński, M. Zauska-Kotur, M. Gajda,
      Scientific Reports 7, 15004 (2017).

 

 

 

KONTAKTY DO NAUKOWCÓW:

 

 

     prof. dr hab. Mariusz Gajda

       Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk

       tel. +221162931

       email: gajda@ifpan.edu.pl

 

     prof. dr hab. Jan Mostowski

       Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk

       tel. +221163452

       email: mosto@ifpan.edu.pl

 

     dr hab. Tomasz Sowiński, prof. IF PAN

       Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk

       tel. +221163117

       email: tomsow@ifpan.edu.pl

 

     prof. dr hab. Magdalena Załuska-Kotur

       Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk

       tel. +221163515

       email: zalum@ifpan.edu.pl

 

 

 

MATERIAŁY GRAFICZNE:

 

 

Rysunek 1:
Przewidywane teoretyczne obrazy odpowiadające rezultatom pomiarów kryształów Pauliego dla N=3, 6 i 15 atomów