Kwantowe liczydło

Grupa naukowców z Instytutu Fizyki Polskiej Akademii Nauk oraz Fundacji Badawczej MagTop - Międzynarodowe Centrum Sprzężenia Magnetyzmu i Nadprzewodnictwa z Materią Topologiczną w Warszawie, kierowana przez Profesorów Tomasza Wojtowicza i Grzegorza Karczewskiego, we współpracy z amerykańskimi naukowcami z Uniwersytetu Purdue w West Lafeyette, pracującymi pod kierunkiem Profesorów Leonida Rohkinsona oraz Yuli Lyanda-Gellera, dokonała istotnego kroku na drodze do stworzenia nowej, skalowalnej platformy półprzewodnikowej do prowadzenia obliczeń kwantowych.
Jednym z najpoważniejszych wyzwań stojących przed projektantami komputerów kwantowych, postulowanych od lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku maszyn liczących, wykorzystujących do obliczeń prawa mechaniki kwantowej, znacznie szybszych i potężniejszych od obecnie używanych, jest problem dekoherencji. Naturalne lub sztuczne obiekty kwantowe, takie jak: jądra atomowe, półprzewodnikowe kropki kwantowe, nadprzewodzące złącza tunelowe, kondensaty Bose-Einsteina itp., proponowane jako kwantowe komórki pamięci przechowujące kubity i kwantowe bramki, czyli układy pozwalające na wykonywanie kwantowych obliczeń są podatne są zakłócenia i tracenie zgromadzonych informacji. Związane jest to zarówno z kwantowymi fluktuacjami jak i z nieuniknionym wpływem niewielkich zaburzeń związanych z niezbędnym do realizacji obliczeń kontaktem obiektów kwantowych ze światem zewnętrznym. W praktyce problem dekoherencji oznacza, że komputer kwantowy będzie się mylił w obliczeniach już po ułamku sekundy.

Spośród wielu proponowanych rozwiązań problemu dekoherencji, obok mniej lub bardziej skomplikowanych schematów korekcji błędów, najbardziej obiecującym wydaje się wykorzystanie tak zwanych niezmienników topologicznych, czyli właściwości fizycznych związanych z głęboko pojętymi symetriami, które pozostają niezmienione przy małych, lokalnych zaburzeniach danego systemu. Od lat trwają w związku z tym poszukiwania układów i obiektów fizycznych, które umożliwiałyby z jednej strony zbudowanie podstawowych klocków komputera kwantowego, kubitów pamięci i bramek kwantowych, zaś z drugiej, które by posiadały wymagane atrybuty topologiczne. Dotyczy to zarówno struktur kwantowych: molekuł, nanostruktur półprzewodnikowych i nadprzewodnikowych jak i wzbudzeń elementarnych, quasicząstek, pobudzanych w tych strukturach prądem, światłem czy polem magnetycznym.

Quasicząstką, przyciągającą od kilkunastu lat uwagę fizyków na całym świecie jest tak zwany fermion Majorany (FM). Nazwany od nazwiska włoskiego fizyka, który w kontekście teorii cząstek elementarnych zaproponował w 1937 r. hipotetyczną cząstkę o szczególnych własnościach symetrii, będącą jednocześnie swoją antycząstką. W kontekście komputerów kwantowych FM byłby quasicząstką, która pobudzona w układzie kwantowym, takim jak nanostruktura półprzewodnikowo-nadprzewodnikowa zachowuje się w szczególny, wyróżniony, sposób, inny niż fermiony i bozony, czyli podręcznikowe quasicząstki w krysztale, takie jak elektrony, fonony czy magnony. Podręcznikowe quasicząstki są przemienne, w terminologii fizycznej abelowe, co oznacza, że ich wielocząstkowy kwantowy stan końcowy nie zależy od kolejności wymian par cząstek. Z kolei FM należą do klasy cząstek nieabelowych, dla których wielocząstkowy kwantowy stan końcowy zależy od kolejności wymian par cząstek. I ta ich nadzwyczajna własność powoduje, że są one odporne na dekoherencję. Dlatego też nadają się bardzo dobrze do prowadzenia obliczeń kwantowych.

Jedną z możliwych realizacji skalowalnego i technologicznie interesującego układu, w którym można pobudzić wzbudzenia topologiczne, na przykład w postaci FM zespół amerykańskich i polskich fizyków przedstawił w najnowszym numerze Physical Review Letters [1].

Autorzy zaproponowali oraz zademonstrowali doświadczalnie, że pojedyncza ścianka domenowa może być w kontrolowany sposób wytworzona w kwantowym ferromagnetyku Halla przy użyciu lokalnych bramek elektrostatycznych. Kwantowy ferromagnetyk Halla powstaje w dwuwymiarowym gazie elektronowym w sytuacji, kiedy dwa poziomy energetyczne elektronów o odwrotnym kierunku spinu (wewnętrznego kwantowego momentu pędu elektronów) przecinają się w obecności silnego pola magnetycznego, w obszarze kwantowego efektu Halla. Autorzy pracy dokonali także po raz pierwszy badań transportu elektronowego poprzez pojedynczą ściankę domenową wyindukowaną w ten sposób. Demonstracyjny przyrząd nanometrycznych rozmiarów wytworzony został w USA przy użyciu wysokorozdzielczej litografii elektronowej a następnie zbadany w obszarze temperatur setnych części stopnia powyżej temperatury zera bezwzględnego i w obecności silnych, kwantujących pól magnetycznych.
Podstawą do budowy tego nano-układu były unikalne struktury kwantowe wyhodowane w Instytucie Fizyki PAN z użyciem opracowanej tam technologii, wykorzystującej metodę epitaksji z wiązek molekularnych (MBE). Sercem przyrządu była studnia kwantowa z tellurku kadmu (będąca warstwą o grubości 30 nm umieszczoną pomiędzy grubszymi warstwami z tellurku kadmowo-magnezowego) do której w ściśle określonym miejscu wzdłuż kierunku jej wzrostu fizycy wprowadzili jony manganu (Mn²⁺). Jony manganu posiadają zlokalizowane spiny i oddziałują z dwuwymiarowym gazem elektronowym w taki sposób, że rozszczepienie spinowe stanów energetycznych elektronów w studni (Cd, Mn)Te zależy od ich położenia względem manganu. Pole elektryczne lokalnej bramki elektrostatycznej przyciąga lub odpycha elektrony do lub od obszaru gdzie są zlokalizowane mangany, tym samym wpływając na wartość, a nawet znak rozszczepienia spinowego. Pokazano to w poprzedniej pracy tych samych autorów [2]. W obecnej publikacji wykazano, że na granicy bramki, tam gdzie następuje zmiana znaku rozszczepienia spinowego, a tym samym dochodzi do lokalnego krzyżowania się poziomów spinowych, powstają dwa, propagujące się w przeciwnych kierunkach, topologicznie chronione stany krawędziowe o odwrotnej polaryzacji spinowej, które prowadzą do formowania ścianki domenowej (patrz rysunek).
Wytworzone ścianki domenowe są niezwykle obiecującym obiektem z punktu widzenia informatyki kwantowej, ponieważ posiadają taką samą symetrię, jak zaproponowane uprzednio jednowymiarowe kanały helikalne (mające określony rzut wektora spinu na kierunek wektora quasipędu) i dlatego mogą posłużyć do wytworzenia syntetycznego nadprzewodnika o symetrii parowania typu p, co z kolei umożliwia generację FM, a nawet wyższego rzędu cząstek nieabelowych (załączony rysunek przedstawia propozycję przyrządu do generacji takich quasicząstek). Stworzone w ten sposób nieabelowe cząstki, mogą stać się natomiast podstawą topologicznie chronionych (a tym samym odpornych na dekoherencję) obliczeń w przyszłych topologicznych komputerach kwantowych.
W kolejnej pracy części z autorów, która ukazała się na portalu arXiv.org [3], zaproponowano konkretne rozwiązania przyrządów na bazie nanostruktur wytwarzanych w Warszawie, które umożliwią realizację takich operacji topologicznych komputerów kwantowych, jak generacja i przemieszczanie par FM, ich parowanie, wymianę oraz splatanie.
Wyniki polsko-amerykańskiej grupy naukowców stanowią ważny krok na drodze do stworzenia uniwersalnej, półprzewodnikowej platformy do prowadzenia obliczeń kwantowych, opartej na modyfikowalnej sieci jednowymiarowych kanałów helikalnych, w której operacje kwantowe będą realizowane poprzez proste przykładanie napięć do bramek.

Raportowane badania były współfinansowane w Polsce przez Narodowe Centrum Nauki poprzez grant No. DEC- 2012/06/A/ST3/00247 oraz przez Fundację na rzecz Nauki Polskiej poprzez Program MAB współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Programu Operacyjnego Inteligentny Rozwój.

Fundacja Badawcza MagTop - Międzynarodowe Centrum Sprzężenia Magnetyzmu i Nadprzewodnictwa z Materią Topologiczną

Idea najprostszego przyrządu, w którym będą mogły w przyszłości zostać wygenerowane FM: W kwantowym ferromagnetyku Halla ścianka domenowa (DW), zaobserwowana eksperymentalnie w pracy [1], powstaje wzdłuż granicy górnej bramki zaznaczonej na żółto), ze względu na fakt, iż polaryzacja spinowa najwyższych elektronowych poziomów energetycznych w studni (Cd, Mn)Te jest poniżej tej bramki odwrócona. FM będą mogły zostać wygenerowane dzięki nadprzewodnictwu indukowanemu przez nadprzewodzące kontakty. FM powstaną na granicy pomiędzy obszarem topologicznego nadprzewodnika indukowanego w helikalnej ściance domenowej a kontaktami z nadprzewodnika o symetrii s (za arXiv:1702.03279). Inne przyrządy, pozwalające na bardziej skomplikowane operacje na FM i podobnych quasicząstkach zostały zaproponowane w pracy [3].