Warszawa, 3 października 2016

Kwantowy chaos w sieciach mikrofalowych

Jedną z konsekwencji Zasady Komplementarności, określającej fundamentalne związki pomiędzy klasycznym i kwantowo-mechanicznym opisem świata jest hipoteza o klasycznym pochodzeniu zjawisk chaosu kwantowego. Efekty zjawisk chaotycznych w przyrodzie znamy od dawna z obserwacji astronomicznych ruchów ciał niebieskich, z modelowania takich zjawisk jak prognoza pogody, z przepływów turbulentnych cieczy i gazów czy istnienia szumów w układach elektronicznych. Pomimo olbrzymich sukcesów teorii chaosu zarówno w zastosowaniu do układów klasycznych jak i kwantowych, otwartym pozostawało pytanie, w jaki sposób należy analizować układy kwantowo-mechaniczne, o których informacja jest niepełna. Pytanie to jest szczególnie ważne w kontekście badań doświadczalnych, które bardzo często są niejednoznaczne albo niepełne ze względu na utratę lub niemożliwość uzyskania istotnych informacji, takich jak wszystkich poziomów w widmie energetycznym analizowanego układu kwantowego lub falowego. Właśnie w takich nadzwyczaj trudnych sytuacjach wykorzystuje się nową metodę badania zjawisk chaosu, którą jest modelowanie układów chaotycznych za pomocą sieci mikrofalowych. Dzięki matematycznej analogii sieci mikrofalowych z grafami kwantowymi metoda ta pozwala na wykonanie pomiarów trudnych lub wręcz niemożliwych dziś do zrealizowania w świecie kwantowym.

Naukowcy z Instytutu Fizyki PAN (IF PAN) pod kierunkiem prof. Leszka Sirko (Sz. Bauch, M. Białous, B. Dietz, M. Ławniczak i V. Yunko) w pięknym doświadczeniu wykorzystującym promieniowanie mikrofalowe i chaotyczne właściwości badanych systemów wykazali, że pełne poznanie ich właściwości, takich jak symetria ze względu na odwrócenie czasu, czy też liczba zgubionych, tzn. niewykrytych w pomiarze, poziomów energetycznych, jest jednak możliwe. W doświadczeniu przeprowadzonym w IF PAN wykorzystano właśnie oryginalne sieci mikrofalowe [2-3], wprowadzone do literatury światowej przez prof. Leszka Sirko [Rysunek 1].

Wyniki ich pracy zostały opublikowane w najbliższym numerze prestiżowego amerykańskiego czasopisma naukowego Physical Review Letters. [1]

W analizie wyników doświadczalnych wykorzystano zależność funkcji korelacji poziomów energetycznych od tego jak dużo ich zgubiono w pomiarze i od symetrii czasowej badanego układu. W ten sposób nie tylko wykazano, że w trakcie pomiarów zgubiono określoną liczbę poziomów energetycznych, ale także wykryto jaką symetrię ze względu na odwrócenie czasu ma ten układ.

W przyszłości wyniki badań rozchodzenia się promieniowania w sieciach mogą znaleźć zastosowania techniczne, np. w akustyce przy projektowaniu sali koncertowych i tłumieniu hałasu, a także w elektronice i telekomunikacji. Metody matematyczne używane do opisu chaosu kwantowego znajdują natomiast zastosowanie w innych dziedzinach nauki włącznie z ekonomią i naukami humanistycznymi.


Badania sfinansowano ze środków publicznych, w tym z grantu Narodowego Centrum Nauki oraz projektu FP7 EAgLE, numer 316014.

PRACE NAUKOWE:

[1] "Power spectrum analysis and missing level statistics of microwave graphs with violated time reversal invariance”,
      Małgorzata Białous, Vitalii Yunko, Szymon Bauch, Michał Ławniczak, Barbara Dietz & Leszek Sirko,
      Phys. Rev. Lett. 117, 144101 (2016).

[2] "Experimental simulation of quantum graphs by microwave networks”,
      Oleh Hul, Szymon Bauch, Prot Pakoński, Nazar Savytskyy, Karol Życzkowski & Leszek Sirko,
      Phys. Rev. E 69, 056205 (2004).

[3] "Are Scattering Properties of Graphs Uniquely Connected to Their Shapes?”,
      Oleh Hul, Michał Ławniczak, Szymon Bauch, Adam Sawicki, Marek Kuś & Leszek Sirko,
      Phys. Rev. Lett. 109, 040402 (2012).

KONTAKTY DO NAUKOWCÓW:

       prof. dr hab. Leszek Sirko

       Instytut Fizyki Polskiej Akademii Nauk

       tel. tel. +48 22 116 33 85

       email: sirko@ifpan.edu.pl

MATERIAŁY GRAFICZNE:

IFPAN161003_fot01.jpg